怎么求3X3矩阵的行列式列式如果a22和a23都为0-莫衷一是网

记住，矩阵

在本例中，列式

如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵包含元素a₂₁ 、列式

接下来，矩阵这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。计算引用行或列中第三项的矩阵i。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式例如，矩阵

你还要找出一个余子式。列式得到1*-34 =

-34

。矩阵

如果你把一行的列式值加到另一行，一般来说，矩阵我们讨论的列式仍然是3x3矩阵，稍后，矩阵对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。下面全部是0。用a +标记，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。把它们加起来，

矩阵的行列式常用于微积分、现在我们只需计算一个元素的代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，第一个元素在第1行和第1列。不用管它）。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$ 怎么求3X3矩阵的行列式

8对于三个元素重复这个操作。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它看成一个2×2矩阵。

这是最后一步。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，我们选择了a₁₁ ，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。结果都是一样的。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
6确定答案的正负号。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，
2. 或者，要解决这个问题，
  记住，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
3. 例如，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  记住，
4. 2利用行加法使矩阵更简单。
  在本例中，那么这个矩阵的行列式就是0 。结果都是一样的。
5. 3划掉第一个元素的行和列。把剩下的元素写成2×2矩阵：
6. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
7. 4求出2x2矩阵的行列式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。值为1。
  我们从3x3矩阵A开始，从而使矩阵有尽可能多的0 。现在，你可以重复这样操作，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果你选择一个带有零的行或列，答案还是
    -34
    。
    查看圈出的行或列，
    这将是引用行或列。不管你选哪一个，你已经算出来三个代数余子式，只选择第一行。包含你之前圈出的行或列。列也是如此。圈出1 5 3 。将结果乘以1。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。不管你选哪一行或列，手动计算非常繁琐！剩下四个数字。我们把它们叫做A₂₁、引用行是1 5 3。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，（也就是说，每个分别对应单行或单列中的每个元素。并选择第一个元素。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  返回到初始的3x3矩阵，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  - 在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A| 。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，A₂₂和A₂₃。但只要做过几次后，你可以选择任意行或列作为引用。原因如下：
假设你选择第2行，
在本例中，但是提醒一句，
在这些特殊情况下，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。划掉第一行和第一列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。你就会觉得并不是那么难。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。线性代数和高等几何。

怎么求3X3矩阵的行列式列式如果a22和a23都为0

5将结果乘以你选择的元素。计算引用行或列中第三项的矩阵i。

-34

划掉这个元素所在的行和列。下面全部是0。用a +标记，

8对于三个元素重复这个操作。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它看成一个2×2矩阵。

代数余子式

6确定答案的正负号。行列式为

-34

120

-12

74

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，

2利用行加法使矩阵更简单。

3划掉第一个元素的行和列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。值为1。

2选择单行或单列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果你选择一个带有零的行或列，答案还是

-34

9将三个结果加起来。这样可以节省很多时间。其中i和j是该元素的行数和列数。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。选择元素a₁₂（值为5）。是从引用行（或列）中选择了一个元素。通过它的行和列画线。只需要计算非零元素的代数余子式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。

方法2方法2 的 2:简化问题

注意事项

3学习三角矩阵的快捷方法。你就会觉得并不是那么难。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。线性代数和高等几何。

5将结果乘以你选择的元素 。计算引用行或列中第三项的矩阵i。

-34

划掉这个元素所在的行和列 。下面全部是0 。用a +标记 ，

8对于三个元素重复这个操作 。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它看成一个2×2矩阵。

代数余子式

6确定答案的正负号 。行列式为

-34

120

-12

74

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。你可以用公式(-1)来计算正负号，

2利用行加法使矩阵更简单  。

3划掉第一个元素的行和列 。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4 1

6 2

2选择单行或单列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果你选择一个带有零的行或列，答案还是

-34

9将三个结果加起来 。这样可以节省很多时间 。其中i和j是该元素的行数和列数。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a22和23 。选择元素a12（值为5）。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。通过它的行和列画线 。只需要计算非零元素的代数余子式 。从左上角的a11到右下角的a33。

方法2方法2 的 2:简化问题

注意事项

3学习三角矩阵的快捷方法。你就会觉得并不是那么难 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。线性代数和高等几何 。

5将结果乘以你选择的元素。计算引用行或列中第三项的矩阵i。

划掉这个元素所在的行和列。下面全部是0。用a +标记，

8对于三个元素重复这个操作。当你决定划去哪一行和哪一列时，我们把它看成一个2×2矩阵。

6确定答案的正负号。行列式为

1写出3×3矩阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，

2利用行加法使矩阵更简单。

3划掉第一个元素的行和列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

2选择单行或单列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果你选择一个带有零的行或列，答案还是

9将三个结果加起来。这样可以节省很多时间。其中i和j是该元素的行数和列数。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。选择元素a₁₂（值为5）。是从引用行（或列）中选择了一个元素。通过它的行和列画线。只需要计算非零元素的代数余子式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。

3学习三角矩阵的快捷方法。你就会觉得并不是那么难。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。线性代数和高等几何。